Мaксвелл танлăхĕсем страницӑн кодне пӑхни

{{Электродинамика}}
'''Ма́ксвелл танлăхĕсем''' — классикăлла [[электродинамика|электродинамикă]]ри чи тĕпре тăракан танлăхсем. Кунсăр пуçне тата [[Лоренц вăйĕ|Лоренц вăйне]] палăртакан танлăх пур. Максвелл танлăхĕсене çав юлашки танлăхпа  пĕрлештерсен '''Максвелл-Лоренц танлăхĕсем''' пулаççĕ. Танлăхсен асăннă пĕрлешĕвĕ вара пĕтĕм электродинамикăна тĕппипех палăртса тăрать. 

'''Ма́ксвелл танлăхĕсем''' —  [[электромагнитла уй]] вакуумри е [[татти-сыпписĕр талккăш]]ри  [[электро каплам]]семпе тата [[электро ток|электроюхăмсемпе]] епле çыхăннине кăтартакан  [[дифференциаллă танлăх]]сен системи (асăннă танлăхсене [[интеграллă танлăхсем|интеграллă]] формăпа та палăртма пулать) . [[Лоренц вăйĕ|Лоренц вăйне]] палăртакан танлăхпа пĕрле [[классикăлла физика|классикăлла]] [[электродинамика|электродинамикăн]] танлăхĕсен тулли системине туса хурать. 

[[XIX ĕмĕр]]ĕн варине çити тунă экспериментсен пĕтĕмлетĕвĕсемпе усă курса  [[Максвелл Джеймс Клерк|Джеймс Клерк Максвелл]] хăйĕн танлашăвĕсене ăслайлать, çак вара [[теорилле физика]] аталанăвне питĕ хăвăртлатать, физикăн [[электромагнетлăх]]па çыхăннă пайĕсене çеç мар, каярах тĕвĕленнĕ тĕплĕ теорисен çулĕсене уçса парать 

== Максвелл танлатнисене çырни тата виçесен системи ==
'''<Ку секцие пĕтĕмпех çĕнĕрен çырмалла>'''

Физикăра чылайăш танлашусене епле [[виçесен системи]]нче çырнинчен килмест. Анчах электродинамикăра кун пек мар. Виçесен системине суйласа илсессĕн Максвелл танлатнисенче тĕрлĕ коэффициентсем (константăсем) сиксе тухаççĕ. Тĕнчери  [[СИ|СИ виçисен системи]] техникăра та, вĕренӳре йышăннă виçе (стандарт) шутланать, çапах та физиксем хушшинче унăн пахалăхĕсемпе çитменлĕхĕсене  [[СГС|виçесен симметриллĕ гаус системине (СГС)]] уйăрса илес пирки тавлашусем халĕ те лăпланмаççĕ<ref>{{кĕнеке
| автор          = [[Окунь, Лев Борисович|Л. Б. Окунь]]
| пай          = Приложение I
| пуçелĕк       = Физика элементарных частиц
| каçă         = 
| кăларăм        = 
| вырăн          = М.
| издательство = Наука
| çул = 1984
| страницă =
| сери =
| isbn =
| тираж =
}}</ref>. 

== Кунçул ==
[[File:James Clerk Maxwell.jpg|thumb|right|Джеймс Клерк Максвелл]]
[[XIX ĕмĕр]]ĕн пуçламăшĕнче экспериментсенче тупнă кирлĕ уçăмлăхсен никĕсĕпе [[Максвелл Джеймс Клерк|Джеймс Клерк Максвелл]] хăйĕн танлатнисене ăнлантарса çырнă. [[1820]] çулта [[Эрстед Ганс Христиан|Ганс Христиан Эрстед]] çакна [[Эрстед опычĕ|асăрханă]]<ref>[[Эрстед Ганс Христиан|Эрстед Г. Х.]] «Опыты, относящиеся к действию электрического конфликта на магнитную стрелку», в кн. {{Кĕнеке:Ампер A.M.: Электродинамика|страницăсем=433-439}}</ref>, пăралук тăрăх чупакан [[Гальвани элеменчĕ|гальвани]] юххи компасăн магнит сăннине куçарма пултарать. Çак уçăмлăх чылай ăсчаха кăсăкланатарнă. Çав 1820 çултах [[Био Жан Батист|Био]] тата [[Савар Феликс|Савар]] экспериментсенче<ref>[[Био, Жан Батист|J.-B. Biot]] and [[Савар, Феликс|F. Savart]], [http://www.ampere.cnrs.fr/ice/ice_page_detail.php?lang=fr&type=text&bdd=ampere&table=ampere_text&bookId=7&typeofbookDes=Textessci&pageOrder=71&facsimile=off&search=no Note sur le Magnétisme de la pile de Volta]. — Annales Chim. Phys. — vol. 15. — pp. 222—223 (1820)</ref> юхă тăвакан магнит индукцине ăнлантарнă ([[Био — Савар саккунĕ]]), тата витĕр юхă янă иккĕ пăралук [[Ампер Андре-Мари|Андре-Мари Ампер]] [[Ампер саккунĕ|пĕр-пĕринпе хутшăнăва кĕреççĕ]]. Ампер «[[электродинамика]]» термина кĕртет, çутçанталăк магнетизмĕн магнитра çавра юхăсем пурри гипотезăна сĕнет<ref>{{Кĕнеке:Марио Льоцци: История физики|страницăсем=253-257}}</ref>.

Эрстед юхăсем магнита сĕмленине асăрханă, [[Фарадей Майкл|Майкл Фарадей]] пуçĕнче магнит та электро юхăсене те сĕмлет текен шухăш çуралать. Чылай хушă экспериментсемпе апаланса, [[1831]] çулта Фарадей электро куçаракан çумĕнчи магнит [[электро юхă]] тунине асăрханă. Çак пулăма [[электромагнит индукцийĕ]] тенĕ. Фарадей «вăйсен уйĕ» ăнлава — [[Электро авăр|авăрсемпе]] [[юхă]]сем хушшинчи — хутлăха кĕртнĕ. Унăн шухăшĕсем Максвелла тĕпчевĕсенче питĕ пулăшнă.

Фарадей уçнисем хыççăн электромагнетизмăн кивĕ моделĕсем  ([[Ампер Андре-Мари|Ампер]], [[Пуассон Симеон Дени|Пуассон]] тата ур.) тулли марри паллă пулать. Кĕçех [[Вебер Вильгельм Эдуард|Вебер]] [[инçесĕмлĕх]] теорийĕ çуралать. Анчах та çак саманта мĕнпур физика,  [[Çут тĕнчери туртăмлăх саккунĕ|туртăмлăх теорисĕр]] пуçне, çывăхсĕмлĕ вăйсене кăна (оптика, термодинамика, талккăш хутлăхĕн механики тата ур.) тĕпчесе пĕлнĕ. [[Гаусс Карл Фридрих|Гаусс]], [[Риман Георг Фридрих Бернхард|Риман]] тата урăх ăсчахсем çутă  электромагнит çутçанталăклă пулни пирки тавçăрса илнĕ, çавăнпа та  электромагнит пулăмĕсен теорине çывăхсĕмлĕ вăйсен йышне кĕртмелле пулнă. Çак принцип Максвелл теорин уйрăмлăхĕ шутланать.

Хăйĕн паллă «Электричество тата магнетизм трактачĕ» ĕçĕнче ([[1873]]) Максвелл çырнă<ref>{{Кĕнеке:Максвелл Дж.К.: Избранные сочинения|страницăсем=349}}</ref>:
<blockquote>Фарадей ĕçĕсене тĕпчеме пуçласан çакна палăртрăм — пулăмсене ăнланмалли меслет çаплах математика меслечĕ те шутланать, ахальхи математика символĕсемпе çырса кăтартман пулсан та. Çавăн пекех çак меслете ахальхи математика ĕлкипе те палăртмаллине те эпĕ туйса илтĕм, çавăнпа та профессиллĕ математиксен меслечĕсемпе танлаштарма пулать.</blockquote>

Фарадейĕн «вăйсен уйĕ» ăнлава «уйăн напряжённосчĕ» çине куçарса, Максвелл ăна хăйĕн теорин кирлĕ объекчĕ туса хурать<ref>{{Кĕнеке:Максвелл Дж.К.: Избранные сочинения|страницăсем=632}}</ref>:
<blockquote>Эхер те эпир çак хутлăха гипотеза шайĕнче йышăнсан, манăн шухăшпа, вăл вара пирĕн тĕпчевсенче паллă вырăн йышăнма тивĕçлĕ, унăн ĕç-пуçĕ пирки тĕплĕ шутлă курăнăва ăс-тăнра вырнаçтарасси, çак ĕнтĕ трактатри манăн пĕрмайхи тĕллевĕ пулнă.</blockquote>

Çакăн евĕр электродинамика хутлăхĕ Ньютон физикинче пачах çĕнĕ ăнлав пулса тăрать. Ньютон физики материал кĕлеткисем хушшинчи хутшăнусене тĕпченĕ. Максвелл вара [[Электро авăр|авăрсемпе]] [[юхă]]сен хутшăнăвĕсене палăртакан тата вĕсем çук чухне те пур хутлăх валли танлашусене çырнă.

[[File:Electromagnetism.svg|thumb|200px|Электро юхă магнит индукцине тăвать (Ампер саккунĕ)]]
Паллă экспериментсене тишкерсе тĕпченĕ хыççăн Максвелл  электро тата магнит уйĕсен танлашусен системине хайланă. [[1855]] çулта хăйĕн чи пĕрремĕш «Фарадей вăйĕсен йĕрĕсем пирки» статьинче<ref>''Максвелл Дж. К.'' Фарадей вăйĕсен йĕрĕсем пирки {{Кĕнеке:Максвелл Дж.К.: Избранные сочинения|страницăсем=11—88}} кĕнекинче</ref> («On Faraday’s Lines of Force»<ref>
{{статья|автор =Maxwell J. C.|пуçелĕк =On Faraday's Lines of Force|оригинал =|каçă =http://blazelabs.com/On%20Faraday's%20Lines%20of%20Force.pdf|кăларăм =Transactions of the Cambridge Philosophical Society|тĕс =|вырăн =|çул =1856|том =10|номер =1|страницăсем =155—229}}</ref>) вăл пĕрремĕш  электродинамика танлашăвĕсен системине, [[куçару юххи (электродинамика)|куçару юххине]] кĕртмесĕрех, дифференциал ĕлкипе çырнă. Çакăн пек танлашу системи çак вăхăта экспериментсенче тупнă паллă хыпарсене ăнлантарса пама пултарнă, çапах та авăрсене юхăсемпе çыхăнтарма тата [[электромагнит хумĕсем|электромагнит хумĕсен]] тупсăмне кăтартма пултарайман<ref name="Shapiro">{{статья|автор = Шапиро И. С.|пуçелĕк =К истории открытия уравнений Максвелла |оригинал =|каçă =http://ufn.ru/ufn72/ufn72_10/Russian/r7210f.pdf|издание = УФН|тĕс =|вырăн =|çул =1972|том = 108|номер = 2|страницăсем = 319-333}}</ref>. Куçару юххи термина Максвелл «О физических силовых линиях» тĕпчев ĕçĕнче кĕртнĕ<ref>''Максвелл Дж. К.'' О физических силовых линиях в кн. {{Кĕнеке:Максвелл Дж.К.: Избранные сочинения|страницы=107—177}}</ref> («On Physical Lines of Force»<ref>{{статья|автор =Maxwell J. C.|пуçелĕк =On Physical Lines of Force|оригинал =|каçă =http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/On_Physical_Lines_of_Force.pdf|кăларăм =Philosophical Magazine|тĕс =Ser. 4|вырăн =|çул =1861,1862|том =11,13|номер =|страницăсем =161—175, 281—291, 338—347; 12—23, 85—95}}</ref>), тăваттă пайран тытăнса тăракан, 1861—1862 çулсенче пичетленĕскер.

== Ирĕклĕ авăрсемсĕр тата юхăмсемсĕр танлатнисем ==
'''<Ку секцие пĕтĕмпех çĕнĕрен çырмалла>'''

Ирĕклĕ авăрсемпе юхăмсем çук чухне<math>\rho=0\,</math>, <math>\mathbf{j}=0</math>,
[[Максвелл танлаштарăвĕсем#Изотроплă тата пĕр тĕслĕ дисперсисĕр хутлăхсенчие танлашусем|изотроплă тата пĕр тĕслĕ дисперсисĕр хутлăхсенче Максвелл танлатнисем]] çакăн евĕр курăнаççĕ:
{| class="standard" align="center" width="75%"
|-
!width="50%"|<center>[[СГС]]</center>|| width="50%"|<center>[[СИ]]</center>
|-
|
: <math>\nabla\cdot\mathbf{E}=0,~~~~~~~~~~~~~~~
\nabla\cdot\mathbf{B}=0,</math>

: <math>\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{1}{c}\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t},~~~~~~
\nabla\times\mathbf{B}=\frac{\varepsilon\mu}{c}\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t},</math>
|
: <math>\nabla\cdot\mathbf{E}=0,~~~~~~~~~~~~~
\nabla\cdot\mathbf{B}=0,</math>

: <math>\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t},~~~~~~
\nabla\times\mathbf{B}=\frac{\varepsilon\mu}{c^2}\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}.</math>
|}

Çак танлатнисен тупсăмĕсем —
<math>\mathbf{E}</math> электро уйĕн çивĕчлĕхĕ тата <math>\mathbf{B}</math> магнит индукцийĕ. <math>\varepsilon</math> диэлектро тата <math>\mu</math> магнит кĕрĕмлĕхне хутлăх пахалăхĕсем палăртаççĕ.
Вакуум валли <math>\varepsilon=1</math>, <math>\mu=1\,</math>.

=== [[Хумлă танлаштни]] ===

== Хăшпĕр тĕрĕс тупсăмĕсем ==

=== Куçакан пăнчăллă авăрăн уйĕ ===
Эхер те авăр пĕрмайхи <math>\mathbf{u}</math> хăвăртлăхпа куçать пулсан, унăн таврашĕнче <math>\mathbf{B}</math> магнит уйĕ пулса тăрать, электро çивĕчлĕх сферăлла симметриллĕ пулма пăрахать
<ref>{{Кĕнеке:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Теория поля|1988|страницы=128-130}}</ref>:
<!----
<ref name="Landau1988"/>:
----->
{| class="standard" align="center" width="75%"
|-
!width="50%"|<center>[[СГС]]</center>|| width="50%"|<center>[[СИ]]</center>
|-
|
: <math>\mathbf{E}=\frac{Q}{\varepsilon}\, \frac{\mathbf{r}}{r^3}\, \frac{1-u^2/c^2}{(1-[\mathbf{n}\times\mathbf{u}]^2/c^2)^{3/2}}</math>
: <math>\mathbf{B}=\frac{\varepsilon\mu}{c}\,[\mathbf{u}\times \mathbf{E}]</math>
|
: <math>\mathbf{E}=\frac{Q}{4\pi\varepsilon\varepsilon_0}\, \frac{\mathbf{r}}{r^3}\, \frac{1-u^2/c^2}{(1-[\mathbf{n}\times\mathbf{u}]^2/c^2)^{3/2}}</math>
: <math>\mathbf{B}=\frac{\varepsilon\mu}{c^2}\,[\mathbf{u}\times \mathbf{E}]</math>
|}

== Максвелл танлатнисен хисеплĕ тупсăмĕ ==
Шутлав техники аталаннă май электродинамикăри чылай ĕçе хисеп меслечĕсемпе шутласа тупма пулать<ref>{{cite book|last=Chew W. C., Jin J., Michielssen E., Song J.|пуçелĕк=Fast and Efficient Algorithms in Computational Electromagnetics |publisher=Artech House |year=2001|isbn=1-58053-152-0}}</ref>, çапла вара Максвелл танлашăвĕсен алгоритмĕсемпе усă курса пуçламăшĕнче тата чикĕре палăртнă кăтартусене шута илсе электромагнит уйĕ епле вырнаçăннине пĕлме пулать.Тĕп меслечĕсем проекциллисем пулаççĕ, вĕсенче тупсăма епле те пулин майлă функционал базисĕ çинче кăтартаççĕ, тата дискретизациллисем — уçлăх облаçне нумай пĕчĕк  вĕçемлĕ облаçсене пайлаççĕ.

== Çăлкуçсем ==
{{асăрхавсем|2}}

== Асăрхавсем ==
{{асăрхавсем|group=~}}

== Çав. пекех ==
* [[Максвелл валеçĕвĕ]]
* [[Электродинамика]]
* [[Квант электродинамики]]
* [[Максвелл Джеймс Клерк]]
* [[Янг — Миллс теорийĕ]]
* [[Лиенар — Вихерт потенциалĕсем]]
* [[Ефименко танлаштарăвĕсем]]
* [[Фарадейăн электромагнит индукцин саккунĕ]]

== Вуламалли ==
==== Историлле публикацисем ====
{{Wikisource|en:Author:James Clerk Maxwell}}
* {{Кĕнеке:Ампер A.M.: Электродинамика}}
* {{Кĕнеке:Максвелл Дж.К.: Избранные сочинения}}
* {{Кĕнеке|автор = [[Максвелл Джеймс Клерк|Максвелл Дж. К.]]|пуçелĕк = Статьи и речи|вырăн = М.|оригинал = |каçă =http://ivanik3.narod.ru/linksMaksvStatyRechy.html |издательство = Наука |çул = 1968|isbn = |страниц =423}}
* {{Кĕнеке:Фарадей М.: Экспериментальные исследования}}
* {{статья|автор =Maxwell J. C.|пуçелĕк =A dynamical theory of the electromagnetic field|каçă =http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf|издание =Philosophical Transactions of the Royal Society of London|тĕс =|вырăн =|çул =1865|том =155|номер =|страницы =459—512}}
* ''Maxwell J. C.'', [http://posner.library.cmu.edu/Posner/books/book.cgi?call=537_M46T_1873_VOL._1 A Treatise on Electricity And Magnetism — Volume 1 — 1873] — Posner Memorial Collection — Carnegie Mellon University
* ''Maxwell J. C.'', [http://posner.library.cmu.edu/Posner/books/book.cgi?call=537_M46T_1873_VOL._2 A Treatise on Electricity And Magnetism — Volume 2 — 1873] — Posner Memorial Collection — Carnegie Mellon University
* {{статья|автор =Maxwell J. C.|пуçелĕк =On Physical Lines of Force|оригинал =|каçă =http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/On_Physical_Lines_of_Force.pdf|издание =Philosophical Magazine|тип =Ser. 4|вырăн =|çул =1861,1862|том =11,13|номер =|страницы =161—175, 281—291, 338—347; 12—23, 85—95}}
* {{статья|автор =Maxwell J. C.|пуçелĕк =On Faraday's Lines of Force|оригинал =|каçă =http://blazelabs.com/On%20Faraday's%20Lines%20of%20Force.pdf|издание =Transactions of the Cambridge Philosophical Society|тĕс =|вырăн =|çул =1856|том =10|номер =1|страницы =155—229}}

==== Аталанăвĕн кун-çулĕ ====
* {{Кĕнеке|автор =Болотовский Б. М.|пуçелĕк = Оливер Хевисайд|вырăн = М.|оригинал =|каçă =http://vivovoco.rsl.ru/VV/BOOKS/HEAVISIDE/CONTENT.HTM|издательство = Наука |çул = 1985|isbn = |страниц =260}}
* {{Кĕнеке|автор =Карцев В. П.|пуçелĕк = Максвелл (Жизнь замечательных людей)|вырăн = М.|оригинал =|каçă =|издательство = Молодая гвардия |çул = 1976|isbn = |страниц =336}}
* {{Кĕнеке|автор =Карцев В. П.|пуçелĕк = Приключения великих уравнений|вырăн = М.|оригинал =|каçă =http://n-t.ru/ri/kr/pu.htm|издательство = Знание |çул = 1986|isbn = |страниц =288}}
* {{статья|автор = Шапиро И. С.|пуçелĕк =К истории открытия уравнений Максвелла
|оригинал =|каçă =http://ufn.ru/ufn72/ufn72_10/Russian/r7210f.pdf|кăларăм = УФН|тĕс =|вырăн =|çул =1972|том = 108|номер = 2|страницы = 319-333}}
* {{Кĕнеке|автор =Купер Л.|пуçелĕк = Физика для всех. т.1|вырăн = М.|оригинал =''Leon N. Cooper'' An Introduction to the Meaning and Structure of Phisics, 1968,1970|каçă =http://www.log-in.ru/books/19216/|издательство = Мир|çул = 1973|isbn =|страниц =}} 
==== Физикăн пĕрлехи курсĕсем ====
* {{Кĕнеке|автор =Астахов А. В., Широков Ю. М.|пуçелĕк = Курс физики, Т. II, Электромагнитное поле |вырăн = М.|оригинал = |каçă = |издательство =Наука |çул = 1980|isbn = |страниц =360}}
* {{Кĕнеке|автор =Баскаков С. И.|пуçелĕк = Основы электродинамики |вырăн = М.|оригинал = |каçă = |издательство =Сов. радио  |çул = 1973|isbn = |страниц =248}}
* {{Кĕнеке|автор =[[Калашников Сергей Григорьевич|Калашников С. Г.]]|пуçелĕк = Электричество (Общий курс физики, т. 2). |вырăн = М.|оригинал = |каçă = |издательство = Физматлит, 6-е изд. |çул = 2003|isbn = 5-9221-0312-1|страниц =624}}
* ''Матвеев А. Н.'' Электричество и магнетизм. — М.: Высшая школа, 1983.
* ''Никольский В. В., Никольская Т. И.'' Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989.
* ''Пеннер Д. И., Угаров В. А.'' Электродинамика и специальная теория относительности. М.: Просвещение, 1980.
* ''[[Пёрселл Эдвард Миллс|Парселл Э.]]'' Электричество и магнетизм. Берклеевский курс физики. Том 2. М.: Наука, 1971.
* {{Кĕнеке:Сивухин Д.В.: Электричество|1996}}
* [http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Tonnela1962ru.djvu ''Тоннела М. А.'' Основы электромагнетизма и теории относительности. М.: ИЛ, 1962.]
* ''[[Фейнман Ричард Филлипс|Фейнман Р.]], Лейтон Р., Сэндс М.'' Фейнмановские лекции по физике. Том 5. Электричество и магнетизм. М.: Мир, 1965
* ''[[Фейнман Ричард Филлипс|Фейнман Р.]], Лейтон Р., Сэндс М.'' Фейнмановские лекции по физике. Том 6. Электродинамика. М.: Мир, 1966

==== Физика теорийĕн курсĕсем ====
* ''Баранов А. М., Овчинников С. Г., Золотов О. А., Паклин Н. Н., Титов Л. С.'' [http://www.kirensky.ru/zdoc/lectures_sgo/electrodyn.pdf Теоретическая физика: Электродинамика. Электродинамика сплошных сред. Учебное пособие по курсу «Электродинамика и основы электродинамики сплошных сред»] // СФУ, Красноярск, 2008. — 198 с.
* {{Кĕнеке|автор =Джексон Дж.|пуçелĕк = Классическая электродинамика|вырăн = М.|издательство = Мир |çул = 1965|isbn = |страниц = }}
* {{Кĕнеке|автор =Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.|пуçелĕк = Теория поля (Теоретическая физика, т. II)|вырăн = М.|издательство = Физматлит |çул = 2003|isbn = 5-9221-0056-4|страниц =536}}
* {{Кĕнеке|автор =Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.|пуçелĕк = Электродинамика сплошных сред (Теоретическая физика, т. VIII)|вырăн = М.|издательство = Физматлит|çул = 2005|isbn = 5-9221-0123-4|страниц =656}}
* {{Кĕнеке|автор =Батыгин В. В., Топтыгин И. Н.|пуçелĕк = Современная электродинамика. Часть 1. Микроскопическая теория|вырăн = М.|издательство = НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»|çул = 2005|isbn = 5-93972-492-2|страниц =736}}
* {{Кĕнеке|автор =Топтыгин И. Н.|пуçелĕк = Современная электродинамика. Часть 2. Теория электромагнитных явлений в веществе|вырăн = М.|издательство = НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»|çул = 2005|isbn = 5-93972-493-0|страниц =848}}
* {{Кĕнеке:Стрэттон Дж.А.: Теория электромагнетизма}}
* {{Кĕнеке|автор =[[Тамм, Игорь Евгеньевич|Тамм И. Е.]]|пуçелĕк = Основы теории электричества|вырăн = М.|издательство = Наука |çул = 1989|isbn = |страниц = }}
* ''Фущич В. И., Никитин А. Г.'' Симметрия уравнений Максвелла. — Киев: Наук. думка, 1983. — C. 200.
* ''Болибрух А. А.'' [http://www.mccme.ru/dubna/2001/material/bol1.pdf Уравнения Максвелла и дифференциальные формы]. — МЦНМО, 2002.

=== Максвелл танлатнисен тупсăмĕсем  ===
* {{Кĕнеке|автор =Баландин М. Ю., Шурина Э. П.|пуçелĕк = Векторный метод конечных элементов: Учебное пособие |вырăн = Çĕн Çĕпĕр |оригинал = |каçă =http://window.edu.ru/window_catalog/files/r41184/nstu145.pdf |издательство = НГТУ |çул = 2001 |isbn = |страниц =69}}
* ''[[Вайнштейн Лев Альбертович|Вайнштейн Л. А.]]'' Электромагнитные волны. — М.: Радио и связь, 1988.
* ''Вонсовский С. В.'' Магнетизм. Магнитные свойства диа-, пара-, ферро-, антиферро-, и ферримагнетиков. — М.: Наука, 1971.
* ''[[Гинзбург Виталий Лазаревич|Гинзбург В. Л.]]'' Распространение электромагнитных волн в плазме. — 2-е изд. — М.: Наука, 1967.
* {{Кĕнеке|автор =Сильвестер П. и Феррари Р. |пуçелĕк = Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков |вырăн = М. |оригинал = |каçă = |издательство = Мир |çул = 1986|isbn = |страниц =336}}

== Каçăсем ==
* [http://elementy.ru/trefil/24 Максвелл танлатнисем («Пысăк ăслăх элеменчĕсем» ăслăх порталĕ)]
* [https://www.youtube.com/watch?v=kc86bB8kefM Основные физические понятия электродинамики]

[[Категори:Электродинамика]]
[[Категори:Пайăр тухсатăрансен дифференциаллă танлатнисем|Максвелл танлатнисем]]
[[Категори:Физика саккунĕсем тата танлатнисем|Максвелл танлатнисем]]
[[Категори:Ятлă саккунсем тата тĕрĕссем]]