Фурье речĕ

Жан-Батист Жозеф Фурье (Joseph Fourier) — Фурье речĕ тенине ун ячĕпе калаççĕ

Фурье речĕ — $\tau$ периодлă $f$ функцие рет пек палăртни (çырса хуни).

$f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum _{k=1}^{+\mathrm{\infty }}{A}_k\cos (k\frac{2\pi }{\tau }x+{\theta }_k)$

Ку рете çавăн пекех урăхла та çырма пулать:

$f(x)=\sum _{k=-\mathrm{\infty }}^{+\mathrm{\infty }}{\hat{f}}_k{e}^{ik\frac{2\pi }{\tau }x},$

кунта

$A_k$ — $k$-мĕш гармонилле сулланăвăн амплитуди,

$k\frac{2\pi }{\tau }=k\omega$ — гармонилле сулланăвăн çаврăмла тăтăшлăхĕ,

${\theta }_k$ — $k$-мĕш сулланăвăн пуçламăш фази,

${\hat{f}}_k$ — $k$-мĕш комплекслă амплитуда

Каçăсем

• Представление периодических сигналов. Ряд Фурье
• Некоторые свойства разложения периодических сигналов в ряд Фурье