Ылттăн касăлу

Ылттăн касăлу

Фи саспалли

Ылттăн касăлу (ылттăн пропорци, хĕрринчи тата варринчи шайлашупа пайлани, гармонилле пайлав) — $a$ тата $b$ капсен шайлашăвĕ, пысăкрах капĕ пĕчĕкреххи патне тивни вĕсен сумми пысăкраххи патне тивнипе тан, урăхла каласан: $\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}.$ Историре малтан (Авалхи Грецири математикăра) ылттăн касăлу тесе $AB$ татăка $C$ пăнчăпа икĕ пая ак çапла пайланине каланă: пысăкки пĕчĕкки патне çавăн пек тивет, еплерех пĕтĕм татăк пысăкки патне: $\frac{BC}{AC}=\frac{AB}{BC}$. Каярах кунашкал ăнлану ытти тĕслĕхсем тĕлĕшпе те сарăлнă.

Хайхи $a/b$ хисеп $\phi$ (фи) саспаллипе паллă тăвăнать, — Авалхи Грецири Фидий скульптор тата архитектор ячĕпе, сайрарах чухне — $\tau$ саспаллипе.

Малтанхи танлăхран (сăмахран, a çине е тата a/b çине улшăнакан кап пек пăхса иккĕмĕш капашри танлăха шутласа) çакă тухса тăрать

$\phi =\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

Кутăнла $\mathrm{\Phi }$ хисеп,

$\mathrm{\Phi }=\frac{1}{\phi }=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.61803$

Малалла вара

$\phi =\mathrm{\Phi }+1$.

$\phi$ хисепе çавăн пекех ылттăн хисеп те теççĕ.

Хисепĕн çывхартнă пĕлтерĕшĕсем: $\phi$ = 1,618 е $\phi$ = 1,62. Процентсемпе çывхартса кăтартсан, ылттан касăлу вăл мĕнле те пулин капа 62 % тата 38 % чухлĕ пайсем çине пайлани.

Каçăсем

• В. С. Белнин, «Владел ли Платон кодом золотой пропорции? Анализ мифа»
• А. В. Радзюкевич, К вопросу о научном изучении пропорций в архитектуре и искусстве.
• А. В. Радзюкевич, Критический анализ Адольфа Цейзинга — основоположника гипотезы «золотого сечения».
• Шевелев И. Ш., Марутаев М. А., Шмелев И. П. Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии. - М.: Стройиздат, 1990. - 343 с., ил.
• Статья о золотом сечении в изобразительном искусстве, Золотое сечение в изобразительном искусстве
• Шаблон:Cite web
• Функция Фибоначчи в Wolfram alpha