Иккĕмĕш ретри çий

Иккĕмĕш ретри çий — пăнчăсен геометрилле вырăнĕ, вăл тÿрĕ кĕтесле координатсенче ак çакнашкал танлăхпа палăрăнать

ах² + by² + cz² + dxy + exz + fyz + gx + hy + kz + l = 0,

кунти а, b, c, d, e, f коэффициентсенчен пĕри те пулин нуль мар.

Ку танлăха иккĕмĕш ретри çийĕн пĕтĕмĕшле танлăхĕ теççĕ.

Тепĕр чухне танлăха ак çапла хурăмпа çырма пултараççĕ

a_{11} x^{2} + a_{22} y^{2} + a_{33} z^{2} + 2 a_{12} x y + 2 a_{23} y z + 2 a_{13} x z + 2 a_{14} x + 2 a_{24} y + 2 a_{34} z + a_{44} = 0

кунти $a_{11}$ , $a_{22}$ , $a_{33}$ , $a_{12}$ , $a_{23}$ , $a_{13}$ коэффициенсенчен пĕри те пулин нуль мар.

Иккĕмĕш ретри юхăнман çийсем
Эллипсоид	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1$
Сфероид (эллипсоидăн уйрăм тĕсĕ)	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{z^{2}}{b^{2}} = 1$
Сфера (сфероидăн уйрăм тĕсĕ)	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{z^{2}}{a^{2}} = 1$
Эллипсла параболоид	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - z = 0$
Çавракăшла параболоид (эллипсла параболоидăн уйрăм тĕсĕ)	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} - z = 0$
Гіперболăлла параболоид	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} - z = 0$
Пĕррелле гиперболоид	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1$
Иккĕлле гиперболоид	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}} = - 1$
Иккĕмĕш ретри юхăннă çийсем
Конус	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}} = 0$
Çавракăшла конус (конусăн уйрăм тĕсĕ)	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} - \frac{z^{2}}{c^{2}} = 0$
Эллипсла цилиндр	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
Çавракăшла цилиндр (эллипсла цилиндрăн уйрăм тĕсĕ)	$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1$
Гиперболăлла цилиндр	$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$
Параболăлла цилиндр	$x^{2} + 2 a y = 0$