Лопиталь йĕркевĕ

Лопита́ль йĕркевĕ (çавăн пекех Бернулли — Лопиталь йĕркевĕ) — функцисен чиккине тупмалли, $0/0$ тата $\mathrm{\infty }/\mathrm{\infty }$ йышши паллăмарлăхсенчен хăтăлмалли меслет. Меслете никĕслекен теоремăпа килĕшÿллĕн, хăшпер малсăлтавсем пурнăçлансан, функцисен пайланăвĕн чикки çав функцисен тăхăмĕсен пайланăвĕн чиккипе тан.

Лопиталь теореми:

Енчен: $f(x),g(x)$ — чăн пĕлтерĕшсемлĕ тата $a$ пăнчăн шăтарнă $U$ тавралăхĕнчи дифференциленекен функцисем-тĕк, — кунта $a$ — чăн хисеп е $+\mathrm{\infty },-\mathrm{\infty },\mathrm{\infty }$ символсенчен пĕри, — çав вăхăтрах

1. $\underset{x\to a}{\lim }f(x)=\underset{x\to a}{\lim }g(x)=0$ е $\mathrm{\infty }$;
2. $U$ тавралăхра $g^{\prime }(x)\ne 0$;
3. $\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{x\to a}\frac{f^{\prime }(x)}{g^{\prime }(x)}$ пур пулсан;

вара $\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{x\to a}\frac{f^{\prime }(x)}{g^{\prime }(x)}$ танлăх пурнăçланать.

Чикĕсем çавăн пекех хăрах енлисем пулма пултараççĕ.

Çавăн пекех

• Штольц теореми.