Тăваттă-вăй

Тăваттă-вăй, 4-вăй — вăйăн 4-векторĕ, виçĕ хапаллă вăйа тăватă виçеллĕ уçлăх-вăхăт тĕлĕшпе релятивизмла анлăлатни.

Ку термина тĕрĕс калас пулать: Тăваттă-вăй, анчах та «тăватă вăй» мар.

Палăртав

$\mathrm{\Phi }$ тăваттă-вăй вăл куçакан ĕскер хăйвăхăчĕн тăршшĕнче хак панă $P$ 4-импульс улшăнăвĕн хăвăртлăхĕШаблон:Sfn.

${\mathrm{\Phi }}^{\mu }=\left(\begin{array}{c}\frac{d{P}_0}{d\tau }\\ \frac{d{P}_x}{d\tau }\\ \frac{d{P}_y}{d\tau }\\ \frac{d{P}_z}{d\tau }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\frac{d}{dt}\frac{mc}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\frac{d}{dt}\frac{m{v}_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\frac{d}{dt}\frac{m{v}_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\frac{d}{dt}\frac{m{v}_z}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\end{array}\right).$

Лоренц улшăвĕсем

Тăватă-вăйа çапла кăтартăпăр:

${\mathrm{\Phi }}^{\mu }=\left(\begin{array}{c}\frac{Fv}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \frac{F_x}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \frac{F_y}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \frac{F_z}{c\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\end{array}\right).$

Кунта $F=\frac{d}{dt}\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$ - релятивизмла 3-вăй, $Fv$ - унăн хăвачĕ. Ĕнтĕ малтанхи пуçлав тытăмĕ тĕлĕшпе V хăвартлăхпа x тĕнĕл енĕпе куçакан пуçлав тытăмĕнче çапларах трансформациленетШаблон:Sfn:

$F^{\prime }{v}^{\prime }=\frac{Fv-V{F}_x}{1-\frac{V{v}_x}{c^2}}$

$F{\text{'}}_x=\frac{F_x-\frac{V}{c^2}Fv}{1-\frac{V{v}_x}{c^2}}$

$F{\text{'}}_y=F_y\frac{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}{1-\frac{V{v}_x}{c^2}}$

$F{\text{'}}_z=F_z\frac{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}{1-\frac{V{v}_x}{c^2}}$

Çавăн пекех

• Тăваттă-импульс

Литература

• Бугаенко Г. А., Маланин В. В., Яковлев В. И. Основы классической механики. — М.: Высшая школа, 1999. — 600 с. — 3000 экз. — ISBN 5-06-003587-5.