Евклид уçлăхĕ

Евклид уçлăхĕ математикăра икĕ пĕр евĕр объекта палăртма пултарать:

1. Вĕçĕмлĕ виçеллĕ япалаллă хăйĕн çинче кĕртнĕ нормăллă векторлă уçлăх ${ℝ}^n$

$\Vert x\Vert =\sqrt{x_1^2+x_2^2+\dots +x_n^2}=\sqrt{\sum _{k=1}^n{x}_k^2}$

ăçта $x=(x_1,x_2,\dots ,x_n)$. Çаплах ăна вĕçĕмлĕ виçеллĕ Гильберт уçлăхĕ теççĕ.

2. Вĕçĕмлĕ виçеллĕ ${ℝ}^n$ япала хисепĕсен уйĕпе Евклид метрикиллĕ векторлă уçлăх:

$d(x,y)=\sqrt{(x_1-y_1{)}^2+(x_2-y_2{)}^2+\dots (x_n-y_n{)}^2}=\sqrt{\sum _{k=1}^n(x_k-y_k{)}^2}$,

ăçта $x=(x_1,x_2,\dots ,x_n)$ тата $y=(y_1,y_2,\dots ,y_n)\in {ℝ}^n$.

Евклид уçлăхĕсен тĕслĕхĕсем:

${ℝ}^1$ виçелĕхĕ - $1$ (япалаллă тӳрĕ) тата ${ℝ}^2$ виçелĕхĕ - $2$ (евклид тӳремĕ).

Çав. пекех

• Гильберт уçлăхĕ
• Евклид геометрийĕ

Литература

• Шаблон:Кĕнеке
• Шаблон:Кĕнеке