Торричелли формули (кинематика)

Шаблон:Ан арпаштарăр

Торричелли формули — кинематикăра: тӳрĕ йĕрпе тата улшăнми хăвăртланупа куçакан ĕскерен кайранхи $v_f$ хăвăртлăхĕпе малтанхи $v_i$ хăвăртлăхĕ, хăвартланăвăн $a$ капĕ тата хыçа юлнă $\mathrm{\Delta }s$ çул хушшинчи çыхăнăва палăртакан формула  

Шаблон:Quotation

Формула, унта вăхăт капĕ çуккине кура, шутлавсенче усă курма меллĕ.

Ăçтан тупăнать-ха ку формула?

Хăвăртлăх тата вăхăт çапла çыхăннă:

$v_f=v_i+at$

танлăхăн икĕ енне те иккĕмĕш капаша хăпартсан:

$v_f^2=(v_i+at{)}^2=v_i^2+2a{v}_{i}t+a^2{t}^2$

Кунти $t^2$ кап иртнĕ çула, вăхăта, хăартланăва тата малтанхи хăвăртлăха çыхăнтаракан тепĕр формулăра пур. Çапла вара ăна ыттисем урла кăтартма май пур:

$s=s_i+v_{i}t+a\frac{t^2}{2}$

$s-s_i-v_{i}t=a\frac{t^2}{2}$

$t^2=2\frac{s-s_i-v_{i}t}{a}=2\frac{\mathrm{\Delta }s-v_{i}t}{a}$

Ку сăнарлăха пирĕн малтанхи формулăна лартсан, акă мĕн пулать:

$v_f^2=v_i^2+2a{v}_{i}t+a^2\left(2\frac{\mathrm{\Delta }s-v_{i}t}{a}\right)$

$v_f^2=v_i^2+2a{v}_{i}t+2a(\mathrm{\Delta }s-v_{i}t)$

$v_f^2=v_i^2+2a{v}_{i}t+2a\mathrm{\Delta }s-2a{v}_{i}t$

$v_f^2=v_i^2+2a\mathrm{\Delta }s$