Картлаçла матрица

Картлаçла матрица — линилле алгебрăра çавнашкал матрицăна йĕркесем тĕлĕшĕнчен картлаçлă теççĕ, енчен те

нульлĕ мĕнпур йĕркесем (нуллĕ пĕр элемент та пулин пуррисем) ытти нуллĕ йĕркесем çийĕн вырнаçнă;
нулле мар кашни йĕркен малти элеменчĕ (йĕркен пĕрремĕш нуль мар элеменчĕ, сулахайран сылтăмалла шутласан) çÿлерехри йĕркен малти элементĕнчен сылтăмалла вырнаçнă.

Йĕркесем тĕлĕшĕнчен картлаçлă матрицăн тĕслĕхĕ:

$[\begin{matrix} 1 & a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ 0 & 4 & a_{4} & a_{5} \\ 0 & 0 & 1 & a_{6} \end{matrix}]$

Матрицăна майлашăннă тата йĕркесем тĕлĕшĕнчен картлаçлă (е йĕркесем тĕлĕшĕнчен канонла) теççĕ, енчен туллилетекен малсăлтав пур:

нулле мар йĕркен малти кашни эеменчĕ пĕррепе тан, тата вăл хăйĕн юпинче пĕртен пĕр нуль мар элемент:

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & b_{1} \\ 0 & 1 & 0 & b_{2} \\ 0 & 0 & 1 & b_{3} \end{matrix}]$

Йĕркесем тĕлешенчи майлашăннă тата картлаçла матрицăн сулахай хĕрри пĕрчĕлле матрицăнни пек пулмасса та пултарать. Сăмахран, ак çакăн пек тĕслĕх

$[\begin{matrix} 1 & 0 & \frac{1}{2} & 0 & b_{1} \\ 0 & 1 & - \frac{1}{3} & 0 & b_{2} \\ 0 & 0 & 0 & 1 & b_{3} \end{matrix}]$

Виççĕмĕш юпари константтăсем хăйсен йĕркисенчи малти элементсем мар.

Çавăн пекех