Нормăлани (алгебра)

Шаблон:Пĕлтерĕшсем Шаблон:Redirect Шаблон:Ан арпаштарăр Нормăлани — отображение элементов $F$ уйăн е туллилле ункăн элеменчĕсене пĕр-пĕр йĕркелĕмле $P$ $x\mapsto \Vert x\Vert$ уйа куçарни, юлашки уйăн çакнашкал палăрăмсем пур:

1) $\Vert x\Vert ⩾0$ и $\Vert x\Vert =0$, çапла пулать $x=0$ чухне çеç

2) $\Vert xy\Vert =\Vert x\Vert \cdot \Vert y\Vert$

3) $\Vert x+y\Vert ⩽\Vert x\Vert +\Vert y\Vert$

Енчен те виççĕмĕш вырăнне вăйларах малсăлтав пурнăçлансан:

3a) $\Vert x+y\Vert ⩽\max (\Vert x\Vert ,\Vert y\Vert )$, вара нормăлава Архимедла мар теççĕ.

Кунта $\Vert x\Vert$ пĕлтерĕше $x$ элементăн норми теççĕ.

Литература

• Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. — М.: Мир, 1972.
• Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. — М.: Наука, 1975.
• Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра. — М.: ИЛ, 1963. — Т. 2.
• Ленг С. Алгебра. — М.: Мир, 1967.