Паллăмарлăхсенчен хăтăлни

Паллăмарлăхсенчен хăтăлни — функцисен чиккисене шутласа тупмалли меслетсем, енчен те лешсен формулисене ахаллĕн çеç аргументсен чикĕлле пĕлтерĕшсене вырнаçтарсан вĕсем тупсăмне çухатаççĕ пулсан, — урăхла каласан, енчен ак çакнашкал курăмсем патне пырса тухаççĕ:

$(\mathrm{\infty }-\mathrm{\infty })$

$\left(\frac{\mathrm{\infty }}{\mathrm{\infty }}\right)$

$\left(\frac{0}{0}\right)$

$(0\cdot \mathrm{\infty })$

$\left(0^0\right)$

$\left({\mathrm{\infty }}^0\right)$

$\left(1^{\mathrm{\infty }}\right)$

(Кунта $0$ — вĕçсĕр пĕчĕк кап, $\mathrm{\infty }$ вара — вĕçсĕр пысăк кап)

Çавнашкал курăмсенчен шыранакан чикĕ пуррипе çуккине те, унăн пĕлтерĕшне те палăртма çук.

Чи хăватлă меслет — Лопиталь йĕркевĕ, анчах та вăл пулăшнипе те тепĕр чухне функци чиккине тупма çук.

Тĕслĕх

$\underset{x\to a}{\lim }\frac{a^x-x^a}{x-a},a>0$ — ку тĕслĕхре $\left(\frac{0}{0}\right)$ йышши паллăмарлăх. Лопиталь йĕркевĕпе килĕшÿллĕн, $\underset{x\to a}{\lim }\frac{a^x-x^a}{x-a}=\underset{x\to a}{\lim }\frac{a^x\ln a-a{x}^{a-1}}{1}=a^a(\ln a-1)$.