Рационаллă хисеп

Рационаллă хисеп — $\frac{m}{n}$ евĕрлĕ ахаль вак пек хисеп, кунта $m$ — тулли хисеп, $n$ — натураллă хисеп. Çапла вара: $m$ вакăн çийĕ, $n$ — вакăн айĕ.

Ваклă хисепсен йышне $\mathbb{Q}$ евĕр палăртаççĕ те çакăн пек çыраççĕ: $\mathbb{Q}=\{x\in ℝ\mid \mathrm{\exists }m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}:x=\frac{m}{n}\}$. Асăннă $\mathbb{Q}$ йыш номерлевлĕ нумайлăх пулать.

Рационаллă хисепсен $\mathbb{Q}$ йышĕн уйĕ— хушмалли тата хутламалли операцисем енчен те — тулли хисепсен кăшăлĕн $\mathbb{Z}$)харпăр уйне анлалатни. Кашни рационаллă хисеп алгебрăлла шутланать.

Формаллĕ палăртавсем

Рационаллă хисепсене формаллĕн эквивалентлăх класĕсен нумайлахĕ тесе кăтартаççĕ $\{(m,n)\mid m\in \mathbb{Z},n\in \mathbb{N}\}$  эквивалентлăх майлăлăхĕпе $(m,n)\sim (m^{\prime },n^{\prime })$, енчен $m\cdot n^{\prime }=m^{\prime }\cdot n$. Çакăн чухне хушмалли тата хутламалли операцисене çапла палăртаççĕ:

• $(m_1,n_1)+(m_2,n_2)=(m_1\cdot n_2+m_2\cdot n_1,n_1\cdot n_2);$
• $(m_1,n_1)\cdot (m_2,n_2)=(m_1\cdot m_2,n_1\cdot n_2).$

Пайланаканĕ пайлаканĕнчен пĕчĕк е унпа тан вака тĕрĕслĕ вак теççĕ. Тĕслĕхрен, 3/5, 7/8, 1/2 ваксем — тĕрĕслĕ ваксем, 8/3, 9/5 — тĕрĕс мар ваксем. Кирек епле пурлăх хисепне те 1-пе тан пайлаканĕллĕ ахаль вак пек кăтартма пулать. Пурлăх тата тĕрĕс ваклă хисепе (тĕслĕхрен, 2 3/7) хутăшлă теççĕ.

Вуламалли

• И.Кушнир. Справочник по математике для школьников. — Киев: АСТАРТА, 1998. — 520 с.
• П.С. Александров. Введение в теорию множеств и общую топологию. - М.: глав. ред. физ.-мат. лит. изд. "Наука", 1977
• И. Л. Хмельницкий. Введение в теорию алгебраических систем

Çавăн пекех

• Иррационаллă хисеп
• Фарей вакĕсем