Хисеп композицийĕ

Шаблон:Distinguish

Композици, е сарăмлав тесе хисепсен теорийĕнче натураллă хисепĕн натураллă хисепсен сумминчен тăракан çавнашкал курăмне калаççĕ, хăшĕнче çав суммăн хушăнавçисен йĕркин пĕлтерĕшĕ пур.

Тĕслĕх

5 хисепĕн мĕнпурĕ 16 композици:

$\begin{array}{cc}5& =5=\\ & =4+1=\\ & =3+2=\\ & =3+1+1=\\ & =2+3=\\ & =2+2+1=\\ & =2+1+2=\\ & =2+1+1+1=\\ & =1+4=\\ & =1+3+1=\\ & =1+2+2=\\ & =1+2+1+1=\\ & =1+1+3=\\ & =1+1+2+1=\\ & =1+1+1+2=\\ & =1+1+1+1+1.\end{array}$

Композицисен шучĕ

Пĕтĕмĕшле илсен, натураллă n хисепĕн мĕнпурĕ $2^{n-1}$ чухлĕ композици, вĕсенчен шăп та шай $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{k-1})$ чухлĕшĕн тăршшĕ k, кунта $(\genfrac{}{}{0ex}{}{n-1}{k-1})$ — биномла коэффициент, урăхла каласан, майлашусен хисепĕпе тан.

Литература

• Сачков В. Н. Комбинаторные методы дискретной математики. — М.: Наука, 1977. — С. 241. — 319 с.