Инерци саманчĕ

Хăшпĕр ĕскерсен палăртнă тĕнĕлсем таврашенчи инерци саманчĕсем

Уйрăм ĕскер палăртнă тĕнĕл тавра çаврăнни

Инерци саманчĕ. Механикăлла системăн хускалман тĕнĕл тарашĕнчи инерци саманчĕ Шаблон:Math, палăртнă тăрăх, ак çак танлăхран тухса тăрать:

$I=\sum _{i=1}^n{m}_i{r}_i^2,$

кунта:

• Шаблон:Math — Шаблон:Math-мĕш кашни материаллă пăнчăн масси,
• Шаблон:Math — Шаблон:Math-мĕш пăнчăпа палăртнă тĕнĕл хушшиинчи вăрăмăш (тăршшĕ).

Ĕскерĕн палăртнă тĕнĕл таврашенчи инерци саманчĕ Шаблон:Math ку ĕскерĕн тĕнĕл тавра çарăннă чухнехи инерци виçи пулса тăрать. Çÿлерех асăннă суммăна паллăлăхлă интеграл пек кăтартма пулать:

$I=\underset{(m)}{\int }{r}^{2}dm;$

урăхларах ку, пĕчĕк массăсемĕн мар, пĕчĕк калăпăшсемĕн интеграллласан, ак çапла курăнать:

$I=\underset{(V)}{\int }\rho r^{2}dV,$

кунта:

Шаблон:Math — ĕскерĕн пĕчĕк Шаблон:Math калăпăшĕн элементĕнче вырнаçнă масса,

Шаблон:Math — йăвăлăх,

Шаблон:Math — Шаблон:Math элементпа палăртнă тĕнĕл хушши (вăрăмăш, тăршшĕ).

Йăвăлăх пур çĕрте те пĕр пек пулсан, ку ак çакăн пек килсе тухать

$I=\rho \underset{(V)}{\int }{r}^{2}dV.$