Паллăмарлăхлă интеграл

Паллăмарлăхлă интеграл е уçăмсăр интеграл (калăпăр, $f(x)$ функцишĕн) — харпăр функцин мĕнпур умсăнарĕсен йышĕ.

Енчен те $f(x)$ функцие $(a,b)$ хушăкра палăртнă, вăл унта татти-сыпписĕр тата $F(x)$ — унăн умсăнарĕ, эппин $F^{\prime }(x)=f(x)$, ($a<x<b$), вара

$\int f(x)dx=F(x)+C,$ $a<x<b$,

кунта С — хуть те мĕнле константа.

$d(\int f(x)dx)=f(x)dx$

$\int d(F(x))=F(x)+C$

$\int a\cdot f(x)dx=a\cdot \int f(x)dx$

$\int (f(x)\pm g(x))dx=\int f(x)dx\pm \int g(x)dx$

Енчен те $\int f(x)dx=F(x)+C$, вара ун чух $\int f(u)du=F(u)+C$, кунта $u=\phi (x)$ — хуть те мĕнле функци, татти-сыпписĕр тухсатăранĕ (тăхăмĕ) пурскер.

Вуламалли

• Никольский С. М. Глава 9. Определенный интеграл Римана // Курс математического анализа. — 1990. — Т. 1.
• Ильин В. А., Позняк, Э. Г. Глава 6. Неопределенный интеграл // Основы математического анализа. — 1998. — Т. 1. — (Курс высшей математики и математической физики).
• Демидович Б.П. Отдел 3. Неопределенный интеграл // Сборник задач и упражнений по математическому анализу. — 1990. — (Курс высшей математики и математической физики).
• Виноградов И. М. (гл. ред.). Интеграл // Математическая энциклопедия. — М., 1977. — Т. 2.
• Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. — М.: Наука, 1969.
• Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: Наука, 1976.