Полином

Математикăра улшăнакан пĕртен-пĕр каплă полиномсене (е нумайпайташлăхсене) çапла палăртаççĕ:

$c_0+c_{1}x+\cdots +c_n{x}^n,$

кунта $c_i$ — çирĕплетнĕ коэффициентсем, $x$ — улшăнакан кап.

Полиномсем элементарлă функцисен паллă класĕ шутне кĕреççĕ.

«Классикăллă алгебрăн» тĕп ĕçĕ — полиномла танлăхсене тĕпчесси.

Полиномсене тĕпченипе математикăра чылай куçăмлă улшăнусене çуралнă: нуль хисепе, минуслă хисепсене, кайран тата тытăмлă хисепсене шута кĕртни; çаплах математикăн уйрăмĕ — ушкăнсен теорийĕ тата анализра ятарлă функцисен класĕ пулса кайнă.

...

Нумайташсем çаплах алгебрăллă геометрире паллă вырăн йышăнаççĕ. Алгебрăллă геометри нумайлăхĕсемпе ĕçлет, вĕсене (нумайташ) нумайташ системисен шутлавĕсем тесе палăртаççĕ.

Нумайташсене хутланă чух коэффициентсене урăхлатаканăн уйрăмлă пахалăхĕсене пула алгебрăллă геометри, алгебрăра, йăлмăк теоринче тата математикăн урăх пайĕсенче кодăлас ĕçре, е тĕрлĕ объектсен пахалăхĕсене нумайташсемпе кăтартнă чух усă кураççĕ. ....

Анлă (пĕтĕмĕшле) палăртав

n пысăкăшлă полином — вĕçĕмлĕ хормăллă тĕсĕллĕ сумлăх пулать

$\sum c_I{x}_1^{i_1}{x}_2^{i_2}...x_n^{i_n}$,

ăçта $I=(i_1,i_2,...,i_n)$ есть набор из тулли çуклă мар хисепсен пуххи пулать (мультииндекс ятлă), $c_I$ — I мультииндекса пăхăнакан хисеп (ăна «полином коэффициенчĕ» теççĕ).

Тĕслĕхрен, пĕр улшăнакан пысăкăшлă полином

$c_0+c_1{x}^1+\cdots +c_n{x}^n$

вĕçĕмлĕ формаллă сумлăх пулать.

Вариацисемпе пĕтĕмлетӳсем

• Квазиполином
• Тригонометриллĕ полином

Çавăн пекех пăхăр

• Бином
• Полином тымарĕ
• Ортогоналлă полиномсем
• Ньютон нумай хысаклăхĕ
• Лагранж полиномĕ
• Тейлор полиномĕ
• Гильберт полиномĕ
• Эрхарт полиномĕ
• Чебышёв полиномĕ
• Симметриллĕ полином
• Сплайн
• Хаклавлă полином
• Гаусс — Лукас теореми