Полином пирки Виет формулисем

Шаблон:Пĕлтерĕшсем Виет формули тесе полиномăн коэффициенчĕсене тата унăн тымарĕсене çыхăнтаракан формулăсене калаççĕ.

Асăннă формулăсем çавăн пекех Виет теореми ятпа та паллă.

Тăваткалла танлăх тĕлĕшĕнчи Виет формулисем

Енчен $x_1$ тата $x_2$ $a{x}^2+bx+c=0$ тăваткалла танлăхăн тымарĕсем-тĕк, $a$, $b$ тата $c$ унăн коэффициенчĕсем-тĕк, çакăн пек пулать:

$\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=-\frac{b}{a},\\ x_1{x}_2=\frac{c}{a}.\end{array}$

Майлашăннă тăваткалла танлăх тĕлĕшĕнчи Виет формулисем

Енчен $a=1$ (майлашăннă форма $x^2+px+q=0$), вара çакăн пек пулать

$\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2=-p,\\ x_1{x}_2=q.\end{array}$

Кубла танлăх тĕлĕшĕнчи Виет формулисем

Енчен $x_1,x_2,x_3$  $p(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0$ кубла танлăхăн тымарĕсем-тĕк, $a$, $b$, $c$ тата $d$ унăн коэффициенчĕсем-тĕк, вара

$\{\begin{array}{c}{x}_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}\\ x_1{x}_2+x_1{x}_3+x_2{x}_3=\frac{c}{a}\\ x_1{x}_2{x}_3=-\frac{d}{a}\end{array}$

Çавăн пекех

• Алгебрăн тĕп теореми
• Безу теореми
• Ньютон çавахлăхĕ
• Виет сикевĕ

Литература

• Weisstein, Eric W. Vieta’s Formulas / From MathWorld--A Wolfram Web ResourceШаблон:Ref-en
• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), «Viète theorem»Шаблон:Ĕçлемен каçă, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4Шаблон:Ref-en
• Funkhouser, H. Gray (1930), «A short account of the history of symmetric functions of roots of equations», American Mathematical Monthly (Mathematical Association of America) 37 (7): 357—365, doi:10.2307/2299273, JSTOR 2299273Шаблон:Ref-en