Алгебрăлла танлăх

Алгебрăлла танлăх (полиномла танлăх) тесе ак çакăн евĕрлĕ танлăха калаççĕ

$P(x_1,x_2,\dots ,x_n)=0,$

кунта $P$ — паллă маррисем текен $x_1,\dots ,x_n$ улшăнавçăсемлĕ полином.

$P$ полиномăн коэффициенчĕсене чылай чухне пĕр-пĕр $F$ уйран илеççĕ, вара $P(x_1,x_2,\dots ,x_n)=0$ танлăха $F$ уй çийĕнчи алгебрăлла танлăх теççĕ.

Алгебрăлла танлăхăн капашĕ тесе $P$ полиномăн капашне калаççĕ.

Сăмахран, ак çак танлăх

$y^4+\frac{xy}{2}+y^2{z}^5+x^3-x{y}^2+3x^2-1=0$

3 улшăнавçăллă (паллă маррисемлĕ) 7-мĕш капашлă чăн хисепсен уйĕн çийĕнчи алгебрăлла танлăх пулса тăрать.

Çыхăннă палăртавсем

Алгебрăлла танлăха лартсан ăна çавахлăх тăвакан $x_1,\dots ,x_n$ улшăнавçăсен пĕлтерĕшĕсем çак алгебрăлла танлăхăн тымарĕсем пулса тăраççĕ.

Алгебрăлла танлăх тĕслĕхĕсем

• Пĕр паллă марриллĕ алгебрăлла танлăх — $a_0{x}^n+a_1{x}^{n-1}+\dots +a_n=0$ евĕрлĕ танлăх, кунта $n$ — натураллă хисеп.
• Линилле танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $ax+b=0,a\ne 0.$
  • темиçе улшăнавçăлли: $a_1{x}_1+a_2{x}_2+\dots +a_n{x}_n+b=0.$
• Иккĕмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $a{x}^2+bx+c=0,a\ne 0.$
• Виççĕмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $a{x}^3+b{x}^2+cx+d=0,a\ne 0.$
• Тăваттăмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e=0,a\ne 0.$
• Пиллĕкмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $a{x}^5+b{x}^4+c{x}^3+d{x}^2+ex+f=0,a\ne 0.$
• Улттăмĕш капашлă танлăх
  • пĕр улшăнавçăлли: $a{x}^6+b{x}^5+c{x}^4+d{x}^3+e{x}^2+fx+g=0,a\ne 0.$
• Таврăнуллă танлăх: $a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_0=0$ евĕрлĕ алгебрăлла танлăх, вĕсен варри тĕлĕшĕнчен симметрилле позицисенче тăракан коэффициенчĕсем тан, урăхла каласан, $k=0,1,\dots ,n$ чухне $a_{n-k}=a_k$ пулать.

Çавăн пекех

• Алгебрăлла функци
• Алгебрăн тĕп теореми
• Пюизё речĕ
• Трансцендентлă танлăх

Каçăсем

• Algebraic Equation на MathWorldШаблон:Ref-en